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Spettro della modulazione FM
Queste notizie non ci aiuteranno molto nella realizzazione di un apparecchio a cristallo per FM, ma serviranno a sapere con chi abbiamo a che fare. Le relazioni che seguono non si studiano a scuola e sono trattate solo in pubblicazioni impegnative e spesso frammentarie, senza considerare le complesse formule.
Ho cercato di rendere i concetti meglio accessibili ed illustrarli con un diagramma riassuntivo.
Si presume nota la costituzione del segnale AM: il segnale audio mescolato da un mixer, con la portante, crea un segnale in uscita formato dalla piena portante più due bande laterali, una a frequenza inferiore, portante meno la frequenza audio ed una superiore, portante più frequenza audio. Nella portante non esiste nessuna informazione e nel ricevitore questa serve solo ad aiutare la rivelazione. L’informazione completa è contenuta in ognuna delle due bande, duplicata. La banda passante nel ricevitore deve essere tale da comprendere le due bande laterali. Rappresentata nel campo della frequenza (Fourier), noteremo la frequenza centrale e tutte le righe delle frequenze laterali modulanti.
Nella modulazione FM, l’ampiezza del segnale trasmesso, varia del valore delle frequenza audio modulante di uno shift dipendente dalla ampiezza della modulazione stessa. Una modulazione ad 1 kHz, fa variare la frequenza mille volte al secondo, passando ad un frequenza superiore, per la semionda positiva audio ad una inferire per quella inferiore. Nel continuo variare di frequenza la sinusoide perde il suo profilo e nella rappresentazione di Fourier non apparirà più una linea sola, ma un certo numero. Questo porta che, nel segnale modulato, le bande laterali non saranno più due, ma un certo numero. Ma notiamo anche un fenomeno importante: la intensità della portante non sarà più costante, ma varierà di intensità variando da valore positivo, zero e valore negativo, ovvero sfasato di 180 gradi rispetto all’onda positiva. Altrettanto faranno le bande laterali.
Il fenomeno rispetta le equazioni chiamate di Bessel, i risultati riportati in figura: nelle curva si vede l’andamento della portante e delle bande laterali fino alla quinta. La banda passante deve consentire l’inclusione almeno della seconda banda, portando l’esigenza di larghezza superiore a quella dell’AM.
Queste drammatiche variazioni dipendono dal valore dello shift, ovvero dall’intensità del segnale modulante momento per momento. La relazione valore dello shift/frequenza modulante è chiamata Modulation Index ed a quella ci dobbiamo riferire per il caotico andamento delle varie rappresentazioni di Fourier.
Una cosa notevole è che quando lo shift è inferiore alla frequenza modulante (modulation index inferiore molto inferiore ad 1), le relazioni si avvicineranno a quelle della modulazione di ampiezza e la larghezza di banda richiesta sarà sempre superiore allo shift.
Per le relazioni di potenza trasmessa non ci sono problemi in quanto quando la portante diminuisce, trasferisce il suo contenuto di potenza alle bande laterali.
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